DoG是IoG的一种简化算法，通过对原图像不断做高斯模糊，高斯模糊的量可以都是σ也可以是kσ，k平方σ。SIFT是DoG算法的一种实现，在这种方法中，它的每一层高斯模糊量是不同的，它在DoG的基本实现方法基础上又做了一个高斯金字塔。

一层octave结束之后，选取某一个位置对其进行下采样，得到原图像在空间上的缩小，得到一组具有尺度多样性的高斯金字塔图，之后在每一层中做差分得到DoG的图像，在DoG的基础上进行特征的提取。

Find local maximal in position-scale space of Different of Gaussian

在DoG金字塔中每三层图像中以中间层为基础，比较他上一层的9个点和下一层的9个点以及中间层的8个点，来寻找局部的最大值。由于像素都是整像素的，所以找到局部最大值之后在做局部差值，寻找到亚像素极大值点。

SIFT vector formation

找到特征点之后需要对特征点进行描述。

SURF

FAST Feature from accelerated segment test

在特征点周围选取16个点或者选择15，9，11，12都可以。

BRISK：binary Robust Invariant Scalable Keypoints

找到特征点之后，在特征点周围采样，找到特征点周围其他像素对他的贡献。花同心圆，等间隔的进行采样。进行灰度比较，比他大编码为1，比他小编码为0，然后得到类似01011这种二进制编码值。

BRSIK就是利用了FAST 16来解决尺度不变性，同样是构建多尺度的图。

FRISK：Fast Retina Keypoint

FREAK比起BRISK更接近于人眼的观察，越接近特征点的位置采样越密，越远离特征点的位置采样越稀疏，和BRISK一样采用二进制的方式。

BRIEF Binary Robust Independent Elementary

BRIEF没有用直方图进行特征点的描述，用的是二进制，所以非常快。

注意：一般用FAST/SURF和Harris进行检测，再用BRIEF进行描述。

ORB An efficient alternative to SIFT or SURF

ORB是SIFT/SURF的替代品，他是FAST(检测)+BRIEF(描述)的合体

成像

如果让物体直接在胶片上进行曝光，那么物体的所有位置都会在胶片上进行投影，每个像素位置都是不独立的，得到的最后成像是模糊的，没办法成一个清晰的像。

后面的人在中间加了个障碍物，让胶片中的每一个像素点都独立于外界其他的像素点，中间位置上的小孔可以让光线直线传播，这个特点可以上胶片的每个像素点都是独立的，成像也是倒立的，虚像他比实物是要小的。

小孔太大或太小都会变得模糊。

Thin Lens: Projection

The Thin Lens Law

薄透镜模型可以实现小孔成像模型同样的效果。

Distortion

枕行畸变 插针

Chromatic Aberration

不同颜色的光没办法汇到一个点

Vignetting

多组相同镜片时会出现暗角

Solutions

解决图像畸变问题：采用多组不同的镜片

齐次坐标系（Homogeneous coordinates）

n维的用n+1维向量来表示，这额外的一个坐标是缩放因子。